解题思路：本题为利用基本不等式求最值，可直接由条件
x
3
+
y
4
＝1
出发，求解．
因为x＞0，y＞0，所以1＝
x
3+
y
4≥2
x
3
y
4≥
xy
3]（当且仅当[x/3＝
y
4]，即x=[3/2]，y=2时取等号），
于是，
xy
3≤1，xy≤3．
故答案为：3
点评：
本题考点： 基本不等式．
考点点评： 本题主要考查了用基本不等式解决最值问题的能力，属基本题．
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