解题思路：可以先求出原来正方体的体积，体积增加208立方厘米后的大正方体应加上原小正方体的体积，再根据正方体的体积公式就可以求出答案了．
边长为2厘米的正方体的体积是2×2×2=8立方厘米，
增加208后是8+208=216立方厘米．
因为216=6×6×6，所以边长增加了6-2=4厘米．
故答案为：4．
点评：
本题考点： 长方体和正方体的体积．
考点点评： 此题考查了正方体的体积的运用．
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