如图,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,若△A
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成立;把△ABD绕点A逆时针方向旋转90°,使得AB与AC重合,点D的对应点为H,连接CH;

所以∠ECH=45°+45°=90°

EC²+CH²=EH²; CH=BD(旋转得到的)

又△ADE≌△AHE (SAS) EH=DE

所以BD²+CE²=DE²