椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1 与过点A(2,0) B(0,1)的直线有且只有一个公共点T,且椭圆的离心率e为二
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因为~e = √3/2,
设椭圆方程为x²/4b²+y²/b²=1 ①
过A点的直线为x+2y=2 ②
联立①②,消参得8y²-8y+4-4b²=0
令判别式等于零,解的 b² =1/2
所以方程为x²/2+2y²=1
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