e=c/a=根号3/2,则c^2/a^2=3/4, (a^2-b^2)/a^2=3/4
得：a^2=4b^2
椭圆方程：x^2/(4b^2)+y^2/b^2=1
直线方程L：x/2+y=1,即y=-x/2+1代入：
x^2/4b^2+(x^2/4-x+1)/b^2=1
x^2+x^2-4x+4=4b^2
x^2-2x+2-2b^2=0
判别式=4-4(2-2b^2)=0
得：b^2=1/2
故椭圆方程是：x^2/2+y^2/(1/2)=1
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