解题思路：先确定数列{an}是以3为周期的周期数列，再求{an}的前2012项的和．
∵数列{an}满足a1=2，an+1=
1
1−an(n∈N*)
∴a2=-1，a3=
1/2]，a4=2
∴数列{an}是以3为周期的周期数列，且前3项的和为[3/2]
∴{an}的前2012项的和为
3
2×670+2−1=1006
故答案为1006
点评：
本题考点： 数列递推式．
考点点评： 本题考查数列递推式，考查正确数列，考查数列的求和，确定数列{an}是以3为周期的周期数列是关键．
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