已知(1+2x)^n的展开式中第7项和第8项的二项系数相等,求展开式中系数最大的项及二项式系数最大的项
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第7项的二项式系数是C(6,n),第8项的二项式系数是C(7,n),则:C(6,n)=C(7,n),则:

n=13

1、二项式系数最大的是第7和第8项;

2、T(r+1)=C(r,n)(2x)r,则第r+1项的系数是C(r,7)×2^r,则:

①C(r,7)×2^r≥C(r+1,7)×2^(r+1)

②C(r,7)×2^r≥C(r-1,7)×2^(r-1)

解得:13/3≤r≤16/3,则r=5,即第6项的系数最大,其系数是672.