解题思路：根据在（1+2x）n的展开式中第六项与第七项的系数相等，得到Cn525=Cn626，得到n=8，写出二项式的二项式系数，根据二项式系数的性质得到结果．
∵在（1+2x）n的展开式中第六项与第七项的系数相等，
∴Cn525=Cn626，
∴n=8，
∴展开式中二项式系数最大的项是第5项：
C48(2x)4=1120x4．
二项式的展开式的系数最大的项为第r项，
所以
Tr+1≥Tr
Tr+1≥Tr+2，即
Cr82r
≥Cr-182r-1
Cr82r
≥Cr+182r+1，解得
r≤
16
3
r≥
15
3，
所以r=5，
所以展开式中系数最大的项是第5项．
点评：
本题考点： 二项式系数的性质；二项式定理．
考点点评： 本题考查二项式系数的性质，本题解题的关键是正确利用二项式系数的性质，注意和组合数联系，本题是中档题．
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