应该先令 (A - aE) 的行列式 = 0,解算出A 的特征值a,
然后,再求 (A - aE)x = 0的解x,这个解 x 就是对应特征值 a 的特征向量.
就这道题来说,从 (A - E) 的行列式 = 0来看,a=1是A的一个特征值.
再来解(A-E)x = 0,
A - E = [-2,1,0; -4,2,0; 1,0,1]
第二行是第一行的2倍.行变换后,A - E [-2,1,0; 0,0,0; 1,0,1].
第一行+第三行的2倍后,A-E [0,1,2; 0,0,0; 1,0 ,1]
得解 x = [-1,-2 ,1]的转置.
A的对应特征值1的特征向量为 [-b,-2b,b]的转置.其中,b为任意非零常数.
您的那个答案好像有问题.
问题出在第二行的变换结果上.变换后的第二行应该全是0哈.
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