线性代数关于矩阵的问题?1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 2 1 2 1 2 0 1 0 0 0 0

线性代数关于矩阵的问题?

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1、这三个矩阵是相似矩阵么?

2、这三个矩阵可以对角化么?

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2个回答

显然这三个矩阵正交相似且可对角化

相似的道理很简单,用排列阵P做变换A->PAP^T即可,这三个矩阵相差的只是行列重排

至于可对角化,也是显然的,只要看第三个矩阵,其特征值为0,3还有4个1,且rank(A-I)=2,故1对应4个特征向量这个问题没有任何计算量,一眼看不出来你就有必要复习相关知识

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