线性代数特征值与特征向量
1.矩阵A=2 0 0 B=2 0 0相似,求矩阵P,使P^-1AP=B
0 0 1 0 1 0
0 1 0 0 0 -1
2.设4阶矩阵A与B相似,A的特征值是1/2,1/3,1/4,1/5,则|B^-1-E|=?
A和B的特征值相等,都是1/2,1/3,1/4,1/5.所以B^-1=2 B^-1-E=1 等于24.但是为什么不能
3 2
4 3
5 4
先算出来|B^-1|=120然后|B^-1-E|先平方再开方,等于120^2-2^4*120+1?但是如果平方展开
|B^-1-E|的平方=1 算着确实等于24的平方。。。。这是为什么?谢谢
4
9
16
请说下第一题怎么求,谢谢。可能矩阵的行列没太对起来。抱歉。第一道题是3阶,第二道是4阶
1.求特征值代入后,
|λE-A|=0.|λE-A|=
λ+1 -4 2
3 λ-4 0
3 -1 λ-3
第三行乘以(-1)加到第二行得
λ+1 -4 2
0 λ-3 3-λ
3 -1 λ-3
第二列加到第三列得
λ+1 -4 -2
0 λ-3 0
3 ...
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