An*X^2-An+1*X+1=0,(n=1,2,3,4,5,6.)有两个根x,y.且满足6x-2xy+6y=3,（1）
2个回答
题目有误
An*X^2-An+1*X+1=0,(n=1,2,3,4,5,6.)有两个根x,y（?、）.且满足6x-2xy+6y=3
由韦达定理得：
α+β=a(n+1)/an
α*β=1/an
6α-2αβ+6β=3
6(α+β)-2αβ=3
6*a(n+1)/an-2/an=3
6a(n+1)-2=3an
6a(n+1)-4=3an-2
2[3a(n+1)-2]=3an-2
[3a(n+1)-2]/(3an-2)=1/2
[a(n+1)-2/3]/(an-2/3)=1/2
所以an-2/3是以1/2为公比的等数列
当a1=7/6时,
an-2/3=(a1-2/3)*q^(n-1)
an-2/3=(7/6-2/3)*(1/2)^(n-1)
an-2/3=(1/2)^n
an=(1/2)^n+2/3
相关问题
