在平行四边形abcd中 bc=2ab,点m为bc的中点连接AM和DM 请你探索直线AM和DM有何位置关系
1个回答
解:AM垂直DM
因为在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M为BC的中点,
所以AB=BM,则∠BAM=AMB
又AD//BC则∠DAM=∠AMB,
所以∠BAM=∠AMB=∠DAM=1/2∠BAD
同理有∠CDM=∠CMD=∠ADM=1/2∠CDA
而∠BAD+∠CDA=180.
所以∠AMB+∠CMD=90
∠AMD=90
所以AM垂直DM
解:AM垂直DM
因为在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M为BC的中点,
所以AB=BM,则∠BAM=AMB
又AD//BC则∠DAM=∠AMB,
所以∠BAM=∠AMB=∠DAM=1/2∠BAD
同理有∠CDM=∠CMD=∠ADM=1/2∠CDA
而∠BAD+∠CDA=180.
所以∠AMB+∠CMD=90
∠AMD=90
所以AM垂直DM
解:AM垂直DM
因为在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M为BC的中点,
所以AB=BM,则∠BAM=AMB
又AD//BC则∠DAM=∠AMB,
所以∠BAM=∠AMB=∠DAM=1/2∠BAD
同理有∠CDM=∠CMD=∠ADM=1/2∠CDA
而∠BAD+∠CDA=180.
所以∠AMB+∠CMD=90
∠AMD=90
所以AM垂直DM
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