解题思路：由不等式|3x-b|＜4 可得 [b−4/3]＜x＜[b+4/3]．由于不等式|3x-b|＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，故有
1＞
b−4
3
≥0
，且
4 ≥
b+4
3
＞3
，由此求得b的取值范围．
由不等式|3x-b|＜4 可得-4＜3x-b＜4，∴[b−4/3]＜x＜[b+4/3]．
由于不等式|3x-b|＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，
∴1＞
b−4
3≥0，且 4 ≥
b+4
3＞3，
∴7＞b≥4，且 8≥b＞5，
∴7＞b＞5．
故b的取值范围为（5，7）．
点评：
本题考点： 绝对值不等式．
考点点评： 本题主要考查绝对值不等式的解法，关键是去掉绝对值，化为与之等价的不等式组来解，属于基础题．
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