一、教学内容：
平行四边形
1.平行四边形的定义及性质.
2.平行四边形的判定.
3.三角形的中位线定理.
二、知识要点：
1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形用符号“ ”表示,如平行四边形ABCD记作ABCD,读作平行四边形ABCD.
2.我们从构成平行四边形的元素——边、角及对角线的角度探索平行四边形的性质.
（1）边：平行四边形的对边平行且相等.
（2）角：平行四边形的对角相等,邻角互补.
（3）对角线：平行四边形的对角线互相平分.
3.平行四边形的判别方法.
（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形.
4.三角形中位线
（1）定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.每个三角形都有三条中位线.
（2）性质：三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半.
三、重点难点：
平行四边形的定义、性质、判定是这一讲的重点,也是本章的重点.本讲的难点是平行四边形的性质与判别方法的区别与联系,并学会综合运用.培养解题的逻辑思维能力.
【典型例题】
例1.（1）如图①,在平行四边形ABCD中,E是AB延长线上的一点,若∠A＝60°,则∠1的度数为（ ）
A.120° B.60° C.45° D.30°
例2.如图所示,平行四边形ABCD中,已知AE、CF分别是∠DAB,∠BCD的角平分线,证明四边形AECF是平行四边形.
分析：由于四边形AECF已具备AF∥CE这一条件,因此可通过说明AF＝EC或AE∥FC来说明四边形AECF是平行四边形.
证法一：因为四边形ABCD是平行四边形,
所以AD∥BC,∠BAD＝∠BCD.
又因为AE、CF分别是∠DAB,∠BCD的角平分线.
所以∠1＝∠BAE＝1/2∠BAD,∠DCF＝∠3＝1/2∠BCD,
所以∠1＝∠3.
所以AE∥CF.
因为AD∥BC,
所以四边形AECF是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）.
