解题思路：先求出不等式的解集，根据已知得出关于m的不等式组，求出即可．
∵2x-m＜0，
∴2x＜m，
∴x＜[m/2]，
∵不等式2x-m＜0的正整数解是1，2，3，
∴3＜[m/2]≤4，
∴6≤m＜8，
故答案为：6≤m＜8．
点评：
本题考点： 一元一次不等式的整数解．
考点点评： 本题考查了解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解的应用，解此题的关键是求出关于m的不等式组．
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