如图，△ABC中，AB=AC，过点A作GE∥BC， - 已解决

如图，△ABC中，AB=AC，过点A作GE∥BC，角平分线BD、CF相交于点H，它们的延长线分别交GE于点E、G．试在图

如图，△ABC中，AB=AC，过点A作GE∥BC，角平分线BD、CF相交于点H，它们的延长线分别交GE于点E、G．试在图中找出3对全等三角形，并对其中一对全等三角形给出证明．

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解题思路：本题是开放题，应先确定选择哪对三角形，再对应三角形全等条件求解．三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等．

△BCF≌△CBD．

△BHF≌△CHD．

△BDA≌△CFA．

证明：在△BCF与△CBD中，

∵AB=AC．

∴∠ABC=∠ACB

∵BD、CF是角平分线．

∴∠BCF=[1/2]∠ACB，∠CBD=[1/2]∠ABC．

∴∠BCF=∠CBD，

∴

∠BCF＝∠CBD

BC＝BC

∠ABC＝∠ACB

∴△BCF≌△CBD（ASA）．

点评：

本题考点：全等三角形的判定．

考点点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等．

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