解题思路：根据题意易知：AE=3；由AD∥BC得△AEG∽△CBG．则有BE=5；AE：BC=GE：GB=1：2．
∵ABCD是矩形，∴AD∥BC；AD=BC．
∵点E是AD的中点，BC=6，∴AE=3．
∴BE=
42+32=5．
∵AE∥BC，∴△AEG∽△CBG．
∴AE：BC=GE：GB=1：2．
∴GE=[1/3]BE=[5/3]．
故选A．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；矩形的性质．
考点点评： 此题考查矩形的性质和相似三角形的判定及性质，难度中等．
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