∵命题“∃x∈（1，2）时，满足不等式x 2+mx+4≥0”是假命题，
∴命题“∀x∈（1，2）时，满足不等式x 2+mx+4＜0”是真命题，
∴ -m＞x+
4
x 在（1，2）上恒成立
令 f(x)=x+
4
x x∈（1，2）
∵ f′(x)=1-
4
x 2 ＜0
∴f（x）＜f（1）=5，
∴-m≥5，
∴m≤-5．
故答案为：（-∞，-5]
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