∵CD=1/2AB
D是AB中点
∴AD=BD=CD
∴∠A=∠ACD
∵∠FEC=∠A
∴∠FEC=∠ACD
即∠FEC=∠ECD
∴EF∥CD(内错角相等,两直线平行）……（1）
∵D、E分别为△ABC的边AB、AC的中点
∴DE∥BC
即DE∥CF……（2）
∴DEFC是平行四边形
∴CF=DE
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