已知：f(x)=3x+3∫(0.x)f(t)dt+4∫(0,1)f(t)dt [1]
f(0)=4∫(0,1)f(t)dt [2]
对[1]式的两边求导,得：f'(x) = 3[1+f(x)]
于是得：[1+f(x)]'/ [1+f(x)] = 3 [3]
也就是：{d[1+f(x)]/dx}/[1+f(x)] = 3
也就是：d[1+f(x)]/[1+f(x)] = 3dx
两边积分得：ln|1+f(x)| = 3x + c [4]
从而得：f(x) = Ce^(3x) - 1 [5]
这样明白了吗?如不明白,请Hi我.
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