设f(x)在[0,1]上连续且单调减少,则F（t）=t∫(0--1)[f(tx)-f(x)]dx在（0,1）内,单增单减
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因为定积分肯定是个常数,所以F'(x)=∫[f(tx)-f(x)]dx
因为0≤x≤1,0≤t≤1,所以tx-x=(t-1)x≤0
因为f(x)在[0,1]上单调减少,所以[f(tx)-f(x)]≥0,F'(t)≥0
所以F(t)在(0,1)内单调递增,无极大极小值
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