一道证明题设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,证明存在t属于(0,1),使f'(
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构造辅助函数 F(x)=f(x)e^(2x),它在[0,1]上连续,在(0,1)内可导
且F(1)=F(0)=0
那么,根据罗尔中值定理,存在一点t属于(0,1),使得F'(t)=0
即f'(t)+2f(t)=0
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