已知函数f(x)=| 2^x-1 |,af(b),则下列结论中一定成立的是( ) A.a
4个回答

做好该题的关键,就是画出该函数的图像.

由题设条件,并结合图像,数形结合可知,

【1】

A肯定是错了,因为在(-∞,0]上,该函数递减.

由a＜b＜C＜0, 可得：f(a)>f(b)>f(c)

与题设矛盾,

【2】

B,只能说,不一定对.因为b满足：a＜b＜0也是可以的

【3】

其实,就a, c的关系,是： a＜0＜c＜1

若2^(-a)＜2^c正确,必有：(2^c)*(2^a)＞1, ===>2^(a+c)＞1

===>a+c＞0.这不一定的.

【4】

a＜0

f(a)=|(2^a)-1|=1-(2^a)

c＞0

f(c)=(2^c)-1

由f(a)＞f(c),可得：

1-(2^a)＞(2^c)-1

∴(2^a)+(2^c)＜2

∴选D

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