下列结论不一定成立的是（ ）A．若[c，d]⊆[a，b]，则必有∫dcf（x）dx≤∫baf（x）dxB．若f（x）≥
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解题思路：利用定积分的性质逐一分析四个选项，判断其是否成立．
选项A不一定成立：
取f（x）=-1，区间[0，1]⊆[0，2]，
但是
∫10f(x)dx＝−1，
∫20f(x)dx=-2，
∫10f(x)dx＞
∫20f(x)dx．
事实上，如果有f（x）≥0，才能保证一定有
∫dcf(x)dx≤
∫baf(x)dx成立．
选项B成立：
由积分的保序性质即可得到．
选项C成立：
因为f（x）是周期为T的连续函数，
故对任意常数a，
∫a+Taf(x)dx
t＝x−a
.
∫T0f(t)dt=
∫T0f(x)dx．
选项D成立：
因为f（x）为可积的奇函数，所以，
∫−x0tf(t)dt
t＝−u
.
∫x0−uf(−u)d(−u)
f(−u)＝f(u)
.
−
∫x0uf(u)du=−
∫x0tf(t)dt．
综上，不一定成立的选项是A．
故选：A．
点评：
本题考点： 可积的充要条件；连续函数的性质．
考点点评： 本题考查了定积分的性质以及积分上限函数的性质，题目难度系数适中，综合性较强．需要注意的是，选项A的成立需要添加条件，例如：f（x）为非负函数．
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