各项均为正数的等比数列{an}中，若a4a7=9，则log3a1+log3a2+…+log3a10=（　　）

各项均为正数的等比数列{an}中，若a4a7=9，则log3a1+log3a2+…+log3a10=（　　）

A. 15

B. 12

C. 1O

D. 5

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1个回答

解题思路：利用等比数列和对数的性质，结合题设条件导出log3a1+log3a2+…+log3a10=log3（a1•a2•a3…a10）=log3（a4a7）5，由此能够求出其结果．

∵等比数列{an}中，每项均是正数，且a4a7=9，

∴log3a1+log3a2+…+log3a10=log3（a1•a2•a3…a10）

=log3（a4a7）5

=log3310

=10．

故选C．

点评：

本题考点： 等比数列的性质；对数的运算性质．

考点点评： 本题考查数列的性质和应用，解题时要注意等比数列的通项公式和对数性质的合理运用．

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