解题思路：由等比数列的性质可得a1a2a3…a10=815=320，由对数的运算可得log3a1+log3a2+…+log3a10=log3（a1a2…a10），代入化简可得．
∵{an}是由正数组成的等比数列，且a5a6=81，
∴a1a2a3…a10=815=320，
∴log3a1+log3a2+…+log3a10=log3（a1a2…a10）=log3320=20
故答案为：20．
点评：
本题考点： 等比数列的性质．
考点点评： 本题考查等比数列的性质，涉及对数的运算，属基础题．
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