如图1,已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E,顶点M的坐标为 (2,4);矩形ABCD的顶点A与点O重合,AD、AB
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(1)

(2)①点P不在直线ME上;

②依题意可知:P(t,t),N(t,-t 2+4t)

当0

∵抛物线的开口方向:向下,∴当=

,且

时,

=

时,点P、N都重合,此时以P、N、C、D为顶点的多边形是三角形

依题意可得

综上所述,以P、N、C、D为顶点的多边形面积S存在最大值