巳知：抛物线 y=x2-(m2+5)x+2m2+6
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(1) 证明:△=(m^2+5)^2-4(2m^2+6)=(m^2+1)^>0

所以 不论m取何值,抛物线与x轴必有两个交点

原式子化为:(2-x)m^2+x^2-5x+6=y

当x=2时 y=0 与m取值无关

所以 有一个交点是A(2,0)

(2) 当y=0时 由求根公式得：x1=2 x2=m^2+3 B一定在A右端

所以 d=m^2+3-2=m^2+1

(3) 第1小题

d=10

所以

m=3

x2=12

y=x^2-14x+24 ①

向量AP＝（a-2,b） 向量BP＝（a-12,b）

向量AP*向量BP=0

所以 a^2-14a+b^2+24=0 ②

P点坐标代入 ①

a^2-14a+24=b ③

解方程组②③得 b1=0(舍去) b2=1

所以 b=1

第2小题

当⊿ABP是锐角三角形 向量AP*向量BP＜0 -1

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