已知a，b，c满足a+b+c=0，abc=8，则c的取值范围是______．
2个回答

解题思路：已知a，b，c满足a+b+c=0，abc=8，变形得；

a+b＝−c，ab＝

8

c

，构造一元二次方程，根据判别式即可解题．

∵a+b＝−c，ab＝

8

c，

∴a，b是方程x2+cx+

8

c=0的两个实根，

∵△=c2−

32

c≥0，即：c＜0或

c＞0

c3≥32，

∴c＜0或c≥2

34

．

故答案为：c＜0或c≥2

34

．

点评：

本题考点： 根与系数的关系；根的判别式．

考点点评： 本题考查了根与系数的关系，难度适中，关键是正确构造一元二次方程．

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