已知a+b+c=0，a＞b＞c，则[c/a]的取值范围是______．
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解题思路：首先将a+b+c=0变形为b=-a-c．再将b=-a-c代入不等式a＞b，b＞c，解这两个不等式，即可求得a与c的比值关系，联立求得[c/a]的取值范围．

∵a+b+c=0，

∴a＞0，c＜0 ①

∴b=-a-c，且a＞0，c＜0

∵a＞b＞c

∴-a-c＜a，即2a＞-c ②

解得[c/a]＞-2，

将b=-a-c代入b＞c，得-a-c＞c，即a＜-2c ③

解得[c/a]＜-[1/2]，

∴-2＜[c/a]＜-[1/2]．

故答案为：-2＜[c/a]＜-[1/2]．

点评：

本题考点： 一元一次不等式的应用．

考点点评： 本题考查一元一次不等式的应用．解决本题的关键是将a+b+c=0变形为b=-a-c，代入后消去b，进而求得a、c的关系．

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