已知a，b，c满足a+b+c=0，abc=8，那么[1/a+1b+1c]的值是（ ）
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解题思路：解题的关键是知道1a+1b+1c=ab+bc+acabc，而在公式（a+b+c）2=a2+b2+c2+2（ab+bc+ac）里有ab+bc+ac这一部分，利用相等关系，可求出ab+bc+ac的值，再在不等式左右同除以abc的值，从而求1a+1b+1c的值．
∵a+b+c=0，abc=8，
∴（a+b+c）2=0，且a、b、c都不为0，
∴（a+b+c）2=a2+b2+c2+2（ab+bc+ac）=0，
∴ab+bc+ac=-[1/2]（a2+b2+c2），
又∵a、b、c都不为0，
∴a2+b2+c2＞0，
∴ab+bc+ac＜0，
又∵abc=8＞0，
∴[ab+bc+ac/abc]＜0，
∴[1/c+
1
a+
1
b]＜0．
∴[1/a+
1
b+
1
c]的值是负数．
故选C．
点评：
本题考点： 分式的化简求值．
考点点评： 本题利用了（a+b+c）2=a2+b2+c2+2（ab+bc+ac）公式，以及不等式的有关性质，此题较难．
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