如图,点O是直线AB上一点,OE平分∠AOC,OD平分∠BOC,试判断OD与OE的数量关系,并说明理由?
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OD⊥OE
证明：
∵OE平分∠AOC
∴∠COE＝∠AOC/2
∵OD平分∠BOC
∴∠COD＝∠BOC/2
∴∠DOE＝∠COE+∠COD＝∠AOC/2+∠BOC/2＝（∠AOC+∠BOC）/2＝∠AOB/2
∵直线AB
∴∠AOB＝180
∴∠DOE＝180/2＝90
∴OD⊥OE
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