前三道化简题,可先换元,再用同角公式求.如tan[sin^(-1) x].
令sin^(-1) x=α,则sinα=x∈[-1,1],所以,cosα=√(1-sin²α)=√(1-x²),
故tan[sin^(-1) x]=tanα=sinα/cosα=x/√(1-x²).
同样可求后两道,第二道需用到二倍角公式.
(b)原方程两边同除以e^ax,得e^(a-b)x=C,
取对数得(a-b)x=lnC,因为a≠b,所以x=lnC/(a-b).
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