1.(1+tan²x)cosx=sec²x·cosx=(1/cos²x)cosx=1/cosx
2.∵sin²x=1-cos²x
∴原方程可化为2(1-cos²x)=2+cosx
或者 -2cos²x=cosx
∴ cosx=0 或者 cosx=-1/2
由 cosx=0 得 x1=π/2,x2=3π/2
由 cosx=-1/2 得 x3=2π/3 ,x4=4π/3
3.证明：左=cot(π/2-x)=tanx=右
4.证明：由tan(a-b)的公式
左=[tan(π/4)-tanx]/[1+tan(π/4)·tanx]=(1-tanx)/(1+1·tanx)=右
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