1.设函数f(x)=cos3x+sin2x-cosx,最大值?（“3”“ 2”都是指数 即cosx的三次方等）
2个回答

1、f(x)=cosx^3+sinx^2-cosx＝cosx^3+1-cosx^2-cosx=(cosx^2-1)(cosx-1)

=(cosx-1)(cosx+1)(cosx-1)=(cosx-1)^2*(cosx+1)≤[(1-cosx)^4+(1+cosx)^2]/2,

当且仅当(1-cosx)^2=(1+cosx)时取得最大值,cosx=0或3(舍去)

所以最大值为1

2、与直线平行的切线之间距离最短.原函数定义域为：（0,+∞）

y`=2x-1/x=1,x=-0.5（舍）或1,代入原函数求y=1

P（1,1）到y=x+2距离用点到距离公式求出：√2

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