延长CB、DA交于F,取DF中点G,连BG、EG,则∠EBG为所求角,设AE=x
AF=AC=1,DF=3
AG=1/2
AB=√2/2,CD=√5,BG=√5/2
BE=√(1/2+x²)
GE²=1/4+x²
cos∠EBG=(BG²+BE²-GE²)/(2·BE·BG)=√3/2
解得x=√10/10
即AE=√10/10
只写出思路和大致算了一下结果,具体过程还请LZ完善
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