给定Rn的基α1,2,…,αn,对于任给的n个向量β1,β2,…,βn,是否存在惟一的一个线性变换σ,使得σ(αi)=β
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明显不存在
反例：β1=α1+α2,因为α1,α2,……αn,是基,线性无关,不能用α1表示α2,也就不能表示β1=α1+α2.
所以这样的线性变换不存在
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