直角三角形
证明: cos(2B+C)=cos【(B+C)+B 】=cos(B+C)cosB - sin(B+C)sinB
cos(B+C)=COS(180°-A)= -cosA,同理 sin(B+C)=sinA;
所以
cos(2B+C)+2sinAsinB= -cosAcosB-sinAsinB+2sinAsinB
= -cosAcosB+sinAsinB=-cos(A+B)=0
所以 A+B=90°,
所以可知该三角形为直角三角形
直角三角形
证明: cos(2B+C)=cos【(B+C)+B 】=cos(B+C)cosB - sin(B+C)sinB
cos(B+C)=COS(180°-A)= -cosA,同理 sin(B+C)=sinA;
所以
cos(2B+C)+2sinAsinB= -cosAcosB-sinAsinB+2sinAsinB
= -cosAcosB+sinAsinB=-cos(A+B)=0
所以 A+B=90°,
所以可知该三角形为直角三角形
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