椭圆x2a2+y2b2=1和x2a2+y2b2=k（k＞0）具有（　　）
1个回答

解题思路：椭圆

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=k（k＞0）化为标准方程为：

x

2

ka

2

+

y

2

kb

2

＝1

，求出其离心率，即可得到结论．

椭圆

x2

a2+

y2

b2=k（k＞0）化为标准方程为：

x2

ka2+

y2

kb2＝1

∴离心率的平方=

k(a2−b2)

ka2=

a2−b2

a2

∵椭圆

x2

a2+

y2

b2=1离心率的平方=

a2−b2

a2

∴椭圆

x2

a2+

y2

b2=1和

x2

a2+

y2

b2=k（k＞0）具有相同的离心率

故选A．

点评：

本题考点： 椭圆的简单性质．

考点点评： 本题以椭圆方程为载体，考查椭圆的几何性质，解题的关键是利用离心率公式，属于基础题．

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