已知双曲线
的左右焦点是F 1,F 2,设P是双曲线右支上一点,
在
上的投影的大小恰好为|
|,且它们的夹角为
,则双曲线的离心率e为
A.
B.
C.
D.
C
依题意可得,
,
,所以
。
而
在双曲线右支上,根据双曲线的几何性质可得,
在
中,
,由余弦定理有
,即
,整理可得
因为
,所以
,则
,故选C
已知双曲线
的左右焦点是F 1,F 2,设P是双曲线右支上一点,
在
上的投影的大小恰好为|
|,且它们的夹角为
,则双曲线的离心率e为
A.
B.
C.
D.
C
依题意可得,
,
,所以
。
而
在双曲线右支上,根据双曲线的几何性质可得,
在
中,
,由余弦定理有
,即
,整理可得
因为
,所以
,则
,故选C
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