我们知道，三条边都相等的三角形叫等边三角形．类似地，我们把弧长等于半径的扇形称为“等边扇形”．小明准备将一根长为120c
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解题思路：（1）根据弧长等于半径的扇形称为“等边扇形”，得出扇形半径长，再利用扇形面积公式S=12lr求出；（2）根据二次函数的最值公式求出即可．
（1）假设一段为x，则另一段为120-x，
∴扇形的半径分别为：[x/3]，40-[x/3]，
∴扇形面积分别为：S1=[1/2]lr=[1/2]×[x/3]×[x/3]=
x 2
18，
S2=[1/2]LR=[1/2]×（40-[x/3]）2=
x2
18-[40/3]x+800，
∴S1+S2=
x 2
18+
x2
18-[40/3]x+800，
=
x2
9-[40/3]x+800，
当625=
x2
9-[40/3]x+800，
∴x2-120x+1575=0，
解得：x1=15，x2=105，
∴一段为15，则另一段为105．
（2）假设两个“等边扇形”的面积之和为y，
∴y=
x2
9-[40/3]x+800，
当x=-[b/2a]=60时，
y取到最小值为：
4ac−b2
4a=400．
点评：
本题考点： 二次函数的最值；一元二次方程的应用；弧长的计算；扇形面积的计算．
考点点评： 此题主要考查了扇形的面积公式以及二次函数的综合应用，得出二次函数的解析式再求出最值是解决问题的关键．
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