（2013•椒江区一模）我们把弧长等于半径的扇形叫等边扇形．如图，扇形OAB是等边扇形，设OA=R，下列结论中：①∠AO
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解题思路：根据弧长的计算公式判断①错误；
根据扇形的周长定义判断②正确；
根据S扇形=[1/2]lR（其中l为扇形的弧长）判断③正确；
先由等边扇形的定义得出AB＜OA，再根据等腰三角形三线合一的性质得出AM与OB不垂直，判断④错误；
由线段垂直平分线的性质及三角形两边之和大于第三边得出OP=PA＞[1/2]OA，又OA=OC，OP+PC=OC，则PC＜[1/2]OC＜OP=AP，即PC＜圆P的半径，判断⑤错误．
①设∠AOB=n°，
∵OA=OB=
AB]=R，
∴R=[nπR/180]，
∴n=[180/π]＜60，故①错误；
②扇形的周长为：OA+OB+
AB=R+R+R=3R，故②正确；
③扇形的面积为：[1/2]
AB•OA=[1/2]R•R=[1/2R2，故③正确；
④如图，设半径OB的中点为M，连接AM．
∵OA=OB=
AB]=R，
∴AB＜R=OA，
∵OM=MB，
∴AM与OB不垂直，故④错误；
⑤如图，设弧AB的中点为C．
∵OP=PA＞[1/2]OA，
∵OA=OC，
∴OP＞[1/2]OC，
∵OP+PC=OC，
∴PC＜[1/2]OC＜OP=AP，
即PC＜圆P的半径，
∴以P为圆心，PA为半径作圆，则该圆一定不会经过扇形的弧AB的中点C．
故选B．
点评：
本题考点： 扇形面积的计算；弧长的计算．
考点点评： 本题考查了弧长的计算，扇形的周长与面积，等腰三角形、线段垂直平分线的性质，三角形三边关系定理，三点共圆的条件，综合性较强，难度适中．
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