如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过B作BE⊥AD于E，过E作EF∥AC交AB于F，则（　　）
1个回答

解题思路：根据角平分线的定义和两直线平行，内错角相等的性质得∠FAE=∠FEA，所以AF=EF，再根据BE⊥AD得∠AEB=90°，然后根据等角的余角相等得到∠ABE=∠BEF，根据等角对等边的性质BF=EF，所以AF=BF．

∵AD平分∠BAC，EF∥AC，

∴∠FAE=∠CAE=∠AEF，

∴AF=EF，

∵BE⊥AD，

∴∠FAE+∠ABE=90°，∠AEF+∠BEF=90°，

∴∠ABE=∠BEF，

∴BF=EF，

∴AF=BF．

故选B．

点评：

本题考点： 全等三角形的性质．

考点点评： 本题主要利用角平分线的定义，两直线平行，内错角相等的性质，等角对等边的性质，熟练掌握性质是解题的关键．

相关问题