a1=1/2,a1+a2+...+an=n^2an数学归纳法
1个回答

当n=1 时a1=1/(1*2)=1/2 成立

假设n=k时ak=1/(k*(k+1)) 成立

这时a1+a2+.+ak=k^2 *ak

那么n=k+1时

由a1+a2+..+ak=k^2*ak

及a1+a2+...+ak+a(k+1)=k^2*ak+a(k+1)

=k^2*1/(k*(k+1))+a(k+1)=(n+1)^2 *a(n+1)

得a(k+1)=1/(k+1)(k+2))成立

得证结论成立.

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