已知在△ABC中 ∠BAC=90° AD⊥BC于D CE平分∠ACB交AD于F FG平行于BC交AB于G AE=2 AB
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过点F作FM⊥AC于M,过点G作GN⊥BC于N

∵CE平分∠ACB

∴∠ACE＝∠BCE

∵AD⊥BC,FM⊥AC,CF＝CF

∴△CDF全等于△CMF

∴DF＝MF

∵GN⊥BC,AD⊥BC,FG∥BC

∴矩形FGND

∴DF＝GN

∵AD⊥BC

∴∠CAD+∠ACB＝90

∵∠BAC＝90

∴∠B+∠ACB＝90

∴∠B＝∠CAD

∴△AFM全等于△BGN

∴BG＝AF

∵∠DCF+∠CFD＝90,∠ACF+∠AEC＝90,∠ACE＝∠BCF

∴∠CFD＝∠AEC

∵∠CFD＝∠AFE

∴∠AEC＝∠AFE

∴AE＝AF

∴BG＝AE

∵AE＝2,AB＝7

∴EG＝AB-AE-BG＝7-2-2＝3

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