在三角形ABC中,BD平分∠CBA,CD平分∠ACB,且MN∥BC.设AB=12,AC=18,则三角形AMN的周长是多少
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MN∥BC ∴∠MDB=∠DBC 又∵ DB是∠MBC的平分线 ∴∠MBD=∠DBC 则∠MDB=∠MBD ∴ 三角形MDB是一个等腰三角形 ∴MB=MD 同理DN=NC 所以 三角形AMN的周长=AM+MD+DN+NA=AM+MB+AN+AC=AB+AC 三角形AMN的周长=30

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