已知四棱锥S-ABCD中，四边形ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=1
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解题思路：（Ⅰ）根据线面平行的判定定理即可求证：DE∥平面SAB；

（Ⅱ）根据三棱锥的体积公式即可求三棱锥S-BED的体积．

（Ⅰ）取线段SB的中点F，连结EF，AF，

则EF∥BC，且EF=[1/2]BC，

由已知AD∥BC，且AD=[1/2]BC，

∴EF∥AD，EF=AD，

∴AF∥DE，

∵AF⊂面SAB，DE⊄面SAB，

∴DE∥平面SAB；

（Ⅱ）∵E是棱SC的中点，

∴VS-BED的体积=VC-BED=VE-BCD=[1/3•SBCD•

1

2SA＝

1

12]．

点评：

本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定．

考点点评： 本题主要考查空间线面垂直的性质的应用，以及空间锥体的体积的计算，要求熟练掌握相应的性质定理和锥体的体积公式，考查学生的计算能力．

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