函数y=asinx-bcosx的一条对称轴方程是x=45度,则直线ax-by+c=0的倾斜角是多少?
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y=f(x)=asinx-bcosx一条对称轴是x=π/4,则:

f[(π/4)+x]=f[(π/4)-x],既:

asin[(π/4)+x]-bcos[(π/4)+x]=asin[(π/4)-x]-bcos[(π/4)-x]

2acos(π/4)sinx+2bsin(π/4)sinx=0

(a+b)sinx=0

a=-b

则直线ax-by+c=0的斜率=a/b=-1,倾斜角为3π/4

y=asinx-bcosx=√(a²+b²)cos(x-T).tanT=b/a

一条对称轴是x=π/4--->x-T=(π/4)-T=kπ--->T=kπ-π/4

--->tanT=b/a=tan(kπ-π/4)=1

--->直线ax-by+c=0的倾斜角为3π/4.

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