高中数学排列组合的疑问.
从五名男生和四名女生中选出四人去参加辩论比赛,如果四人中必须既有男生又有女生,有多少种选法.正解是C9,4+C5,4+C4,4,但是为什么用C5,1*C4,1*C7,2算得的结果就不对而且与正确答案相差很大.指出问题所在,
因为有重复的
比如:五名男生为:A1,A2,A3,A4,A5;四名女生为:B1,B2,B3,B4.现在按C5,1*C4,1*C7,2开始取人:
第一次取A2,第二次取B3,第三次取A4,A5.结果为(A2,B3,A4A5)
下面按C5,1*C4,1*C7,2再取人:
第一次取A4,第二次取B3,第三次取A2,A5.结果为(A4,B3,A2A5)
这两次是不同的取法,但结果一样,所以有重复的.
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